(本小题7分)一个两位数的个位数字与十位数字之和是７，如果把_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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(本小题7分)一个两位数的个位数字与十位数字之和是７，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数是原数的２倍还多２，求原数是多少？

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如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点， $BF ＝ DE$ ，求证：AE＝CF．

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先化简，再求值： $（ m - n ）^{2} - m （ m - 2 n ）$ ，其中 $m = \sqrt{3}, n = \sqrt{2}$ ．

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计算： ${(- 2)}^{2} + 2 \cos 60^{\circ} - (\sqrt{10} - π) 0$ ．

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如图，抛物线 $y ＝ a x^{2} + bx + c$ （a、b、c为常数， $a \neq 0$ ）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

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如图所示，在Rt△ABC与Rt△OCD中， $∠ ACB ＝ ∠ DCO ＝ 90 °$ ，O为AB的中点．

（1）求证： $∠ B ＝ ∠ ACD$ ．

（2）已知点E在AB上，且 $B C^{2} ＝ AB • BE$ ．

（i）若 $\tan ∠ ACD = \frac{3}{4}$ ， $BC ＝ 10$ ，求CE的长；

（ii）试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系，并请说明理由．

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