(本题满分12分12分)设a,b∈R+,a+b=1.(1)证明:ab+≥4+=4;(2)探索、猜想,将结果填在括号内;a2b2+≥( _________ );a3b3+≥( _________ );(3)由(1)(2)你能归纳出更一般的结论吗?请证明你得出的结论.
有限数列D:,,…,,其中为数列D的前项和,定义为D的“德光和”,若有项的数列,,…,的“德光和”为,则有项的数列8,,,…,的“德光和”为
把函数y=sinx-cosx的图像按向量(m>0)平移后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是
已知数列及,,. (Ⅰ)求的值,并求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和; (Ⅲ)若 对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且,递增的等比数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 已知,,。 (1)求的单调递减区间。 (2)若函数,求当时,的最大值。