.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。(Ⅰ)将y表示为x的函数 (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。
已知 (1)若为非零常数,解不等式; (2)当时,不等式在上有解,求的取值范围.
如图,在四棱椎中,底面是且边长为2的菱形,侧面为正三角形,其所在平面垂直于底面. (1)若G为边的中点,求证:平面; (2)求二面角的大小; (3)若E为的中点,能否在棱上找一点F,使得平面平面,并证明你的结论.
一个人随机将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中去,每个盒子放入一球,当盒子编号与球的编号相同时叫做放对了,否则叫放错了,设放对了的小球数有个. (1)求的分布列; (2)求的期望与方差.
在中,、、分别是角、、的对边,且. (1)求角的大小; (2)若的面积是,且,求.
附加题:已知函数,记并且。 1)写出的表达式。 2)若数列的前n项和为,求证: 3)求证: