.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。(Ⅰ)将y表示为x的函数 (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。
已知函数f(x)= ex-ax-1. (Ⅰ)若a=1,求证:; (Ⅱ)求函数y=f(x)的值域.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ)若直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标; (Ⅱ)若直线l与曲线C相交弦长为,求直线l的参数方程(标准形式).
(本小题满分14分)已知函数. (1)若,讨论函数的单调性; (2)若方程有两个相异实根,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,若,,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,该数列的前三项分别加上后顺次成为等比数列的前三项 (1)分别求数列,的通项公式,; (2)设若恒成立,求的最小值.