.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。(Ⅰ)将y表示为x的函数 (Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,求出最小总费用。
袋中装有4个白棋子、3个黑棋子,从袋中随机地取棋子,设取到一个白棋子得2分,取到一个黑棋子得1分,从袋中任取4个棋子. (1)求得分X的分布列; (2)求得分大于6的概率.
已知随机变量X的分布列如图: (1)求; (2)求和
从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有多少种?
设是函数的一个极值点. (1)求与的关系式(用表示); (2)求的单调区间; (3)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
设,是否存在使等式:对任意都成立,并证明你的结论.