计算
某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.
设直线 y = x + 2 a 与圆 C : x 2 + y 2 ﹣ 2 ay ﹣ 2 = 0 相交于A,B两点,若 | AB | = 2 3 ,则圆C的面积为 .
已知θ是第四象限角,且 sin ( θ + π 4 ) = 3 5 ,则 tan θ - π 4 = .
设向量 a ⃗ = ( x , x + 1 ) , b ⃗ = ( 1 , 2 ) ,且 a ⃗ ⊥ b ⃗ ,则x= .
已知 θ 是第三象限角,且 sin 4 θ + cos 4 θ = 5 9 ,那么 sin 2 θ = .