(本小题满分12分)某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗,为了解树苗的生长情况,从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位:厘米),并把这些高度列成了如下的频数分布表:(1)在这批树苗中,其高度在85厘米以上的树苗大约有多少棵?(2)这批树苗的平均高度大约是多少?;(3)为了进一步获得研究资料,若从组中移出一棵树苗,从组中移出两棵树苗进行试验研究,则组中的树苗A和组中的树苗C同时被移出的概率是多少?
(本小题满分16分) 已知函数,若为定义在R上的奇函数,则(1)求实数的值;(2)求函数的值域;(3)求证:在R上为增函数;(4)若m为实数,解关于的不等式:
(本小题满分16分) 已知函数(1)求函数的定义域; (2)若函数在[2,6]上递增,并且最小值为,求实数的值。
(本小题满分16分) 有甲、乙两种商品,经销这两种商品所获的利润依次为(万元)和(万元),它们与投入的资金(万元)的关系,据经验估计为:, 今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品,为了获得最大利润,应对甲、乙两种商品分别投入多少资金?总共获得的最大利润是多少万元?
(本小题满分14分) 若,求满足的的值。
(本小题满分14分) (1)已知函数求 (2)已知函数与分别由下表给出:
用分段函数表示,并画出函数的图象。