2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.⑴ A组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少?⑵ 求出C组的频数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?
感知:如图1, AD 平分 ∠BAC . ∠B+∠C=180° , ∠B=90° ,易知: DB=DC .
探究:如图2, AD 平分 ∠BAC , ∠ABD+∠ACD=180° , ∠ABD<90° ,求证: DB=DC .
应用:如图3,四边形 ABCD 中, ∠B=45° , ∠C=135° , DB=DC=a ,则 AB-AC= 2 a (用含 a 的代数式表示)
甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发,甲车匀速前往 B 地,到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地;乙车匀速前往 A 地,设甲、乙两车距 A 地的路程为 y (千米),甲车行驶的时间为 x (时 ) , y 与 x 之间的函数图象如图所示.
(1)求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间;
(2)求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;
(3)求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程.
如图,在 ▱ABCD 中,点 E 在边 BC 上,点 F 在边 AD 的延长线上,且 DF=BE , EF 与 CD 交于点 G .
(1)求证: BD//EF ;
(2)若 DG GC = 2 3 , BE=4 ,求 EC 的长.
如图,为了解测量长春解放纪念碑的高度 AB ,在与纪念碑底部 B 相距27米的 C 处,用高1.5米的测角仪 DC 测得纪念碑顶端 A 的仰角为 47° ,求纪念碑的高度(结果精确到0.1米)
【参考数据:,,】
某中学为了解该校学生一年的课外阅读量,随机抽取了 n 名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下条形统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求 n 的值;
(2)根据统计结果,估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.