已知指数函数满足:g(3)=8,定义域为的函数是奇函数.(1)确定的解析式;(2)求m,n的值;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
如图,四边形ABCD为矩形,四边形ADEF为梯形,FEAD,∠AFE=60°,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB=2,点G为AC的中点.(Ⅰ)求证:EG∥平面ABF;(Ⅱ)求三棱锥B﹣AEG的体积.
设数列{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3﹣a2=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
已知函数f(x)=|x﹣4|﹣t,t∈R,且关于x的不等式f(x+2)≤2的解集为[﹣1,5].(1)求t值;(2)a,b,c均为正实数,且a+b+c=t,求证:++≥1.
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心的极坐标为(,),半径r=,点P的极坐标为(2,π),过P作直线l交圆C于A,B两点.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)求|PA|•|PB|的值.
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,连接AC,过点A作AD⊥CD于点D,交⊙O于点E.(Ⅰ)证明:∠AOC=2∠ACD;(Ⅱ)证明:AB•CD=AC•CE.