、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“”：（a，b）（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，q）=（5，0），则p＝，q＝．

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如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 2$ ， $E$ 是 $AB$ 的中点，直线 $l$ 平行于直线 $EC$ ，且直线 $l$ 与直线 $EC$ 之间的距离为2，点 $F$ 在矩形 $ABCD$ 边上，将矩形 $ABCD$ 沿直线 $EF$ 折叠，使点 $A$ 恰好落在直线 $l$ 上，则 $DF$ 的长为　　．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，已知直线 $l : y = - x$ ，双曲线 $y = \frac{1}{x}$ ，在 $l$ 上取一点 $A (a$ ， $- a) (a > 0)$ ，过 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交双曲线于点 $B$ ，过 $B$ 作 $y$ 轴的垂线交 $l$ 于点 $C$ ，过 $C$ 作 $x$ 轴的垂线交双曲线于点 $D$ ，过 $D$ 作 $y$ 轴的垂线交 $l$ 于点 $E$ ，此时 $E$ 与 $A$ 重合，并得到一个正方形 $ABCD$ ，若原点 $O$ 在正方形 $ABCD$ 的对角线上且分这条对角线为 $1 : 2$ 的两条线段，则 $a$ 的值为　　．