(本小题满分14分)设奇函数对任意都有求和的值;数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;设与为两个给定的不同的正整数,是满足(2)中条件的数列,证明:.
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,每人最多取两次,若两人中有一人首先取到白球时则终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的. (1)求袋中原有白球的个数; (2)求甲取到白球的概率; (3)求取球4次终止的概率.
已知展开式的二项式系数和为512, 且 (1)求的值; (2)求的值; (3)求被6整除的余数.
某同学练习投篮,已知他每次投篮命中率为, (1)求在他第三次投篮后,首次把篮球投入篮框内的概率; (2)若想使他投入篮球的概率达到0.99,则他至少需投多少次?(lg2=0.3)
(本小题满分14分)已知函数, (1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围; (2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。K
(本小题满分12分) 已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数, 又 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。