(本小题满分14分)已知是数列的前项和,且 , 时有 .(1)求证是等比数列;(2)求数列的通项公式.
已知函数 (1)求函数在处的切线的斜率;(2)求函数的最大值;(3)设,求函数在上的最大值.
已知阶矩阵,向量。(1)求阶矩阵的特征值和特征向量;(2)计算.
某公司经销某种产品,每件产品的成本为6元,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件。(1)求公司一年的利润y(万元)与每件产品的售价x的函数关系;(2)当每件产品的售价为多少时,公司的一年的利润y最大,求出y最大值.
是否存在常数使得对一切恒成立?若存在,求出的值,并用数学归纳法证明;若不存在,说明理由.
二阶矩阵;(1)求点在变换M作用下得到的点;(2)设直线在变换M作用下得到了直线,求的方程.