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(7分)解方程组

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，tan∠B= .求BC的长.

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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠D=90⁰，BC=AB+CD，P为AD的中点。求证：CP⊥PB。

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如下图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点0，AC=BD，E、F分别是AB、CD中点，EF分别交AC、BD于点H、G。求证：OG=OH。

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，E是CD中点，试问：线段AE和BE之间有怎样的大小关系？

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如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD的长。

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