(14分)已知圆M过定点,圆心M在二次曲线上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;(3)若圆M与x轴交于A,B两点,设,求的取值范围?
已知数列中,是它的前项和,并且,. (Ⅰ)设,求证是等比数列(Ⅱ)设,求证是等差数列; (Ⅲ)求数列的通项公式.
已知函数在处取得极值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)求数列的前项和。
( 12分)在中,角所对的边分别为,满足,且的面积为.⑴求的值;⑵若,求的值.
已知向量(I)若求(II)求的最大值。