在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
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，
，函数
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为
． 
的值；
在
上的单调递增区间．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第
个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为
.
图1图2图3图4
（Ⅰ）求出
,
,
,
;
（Ⅱ）找出与
的关系，并求出的表达式；
（Ⅲ）求证：
(
).
，若
在点
处的切线斜率为
．
表示
；
，若
对定义域内的
恒成立，求实数
的内角
所对的边长分别为
,且满足
的大小；
，
边上的中线
的长为
，求
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
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