已知函数是上的偶函数,对于,都有成立,当且时,都有,给出下列命题:①; ②直线是函数的图象的一条对称轴;③函数在上为增函数;④方程在上有四个实根.其中正确的命题序号是___________.(把所有正确命题的序号都填上)
已知 a > 0 ,若平面内三点 A ( 1 , - a ) , B ( 2 , a 2 ) , C ( 3 , a 3 ) 共线,则 a = .
已知集合,则 。
某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点 A 、 B 、 C 、 A 1 、 B 1 、 C 1 上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有
直线 l 与圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + a = 0 a < 3 相交于两点 A , B ,弦 A B 的中点为(0,1),则直线 l 的方程为.
设 S n 是等差数列 { a n } 的前 n 项和,  a 12 = - 8 , S 9 = - 9 ,则 S 15 = .