19(本小题满分13分)随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图如下图:(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率。
六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (l)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻; (3)甲、乙不相邻; (4)甲、乙之间间隔两人; (5)甲不站左端,乙不站右端.
(本小题满分14分)已知数列的前项和,数列的通项为,且满足: ①;②对任意正整数都有成立. (1)求与; (2)设数列的前项和为,求证:(); (3)数列中是否存在三项,使得这三项按原有的顺序构成等差数列,若存在,求出这三项,若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)已知向量,,函数 (1)求函数的最小正周期及上的最值; (2)若关于的方程在区间上只有一个实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)马航牵动全球人的心,世界各国积极投身到马航的搜救工作中,了解海底构造是救援工作要做的第一件事.某搜救队在某海域的海平面上的同一条直线上的,,三点进行测量,得,,于,,三处测得水深分别为,,,如图所示,试利用你所学知识求的余弦值.
(本小题满分12分)已知,,,求的值.