19(本小题满分13分)随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图如下图:(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于的同学,求身高为的同学被抽中的概率。
(本小题满分10分) 已知向量m,n,函数m·n. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求 的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数f(x)=x3+ax2+bx(x>0)的图象与直线y=4相切于M(1,4). (Ⅰ)求f(x)=x3+ax2+bx在区间(0,4]上的最大值与最小值; (Ⅱ)设存在两个不等正数s,t(s<t),当x∈[s,t]时,函数f(x)=x3+ax2+bx的值域是[ks,kt],求正数k的取值范围。