(本题5分)关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
每题6分)如图,EF⊥GF于F.∠AEF=150°,∠DGF=60°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由
解下列方程组(5分2)(1)(2)
已知AD∥BC,AB∥CD,E为射线BC上一点,AE平分∠BAD.(1)如图1,当点E在线段BC上时,求证:∠BAE=∠BEA.(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时,连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.①求证∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.
“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.(1)填空:折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系,线段OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系.赛跑的全程是 米.(2)兔子在起初每分钟跑 米,乌龟每分钟爬 米.(3)乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子.(4)兔子醒来,以48千米/时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了0.5分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?
如图,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°,∠P=∠Q.(1)AB与ED平行吗?为什么?(2)∠1与∠2是否相等?说说你的理由.