（本题2分+3分+4分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件。
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利y元。
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出该x取何值时，商场所获利润不少于2160元？
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中，∠
=90°，sin
=
，
=15，求△
(本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交
轴于
两点，交
轴于点
，已知抛物线的对称轴为
．
 |
⑴求这个抛物线的解析式；
⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使点到A、C两点间的距离之和最大．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如果在
轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于
两点，以
为直径作圆恰好与轴相切，求此圆的直径．
(本题满分12分）正方形
边长为4，
、
分别是
、
上的两个动点，当点在上运动时，保持
和
垂直，
⑴证明：
；⑵设
，梯形
的面积为
，求与
之间的函数关系式；⑶梯形
的面积可能等于12吗？为什么？
(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．
⑴如果采购量x满足
,求y与x之间的函数关系式；⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满足
，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
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