已知,点在曲线上且 (Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.
以表示值域为的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间。例如,当,时,,.现有如下命题: ①设函数的定义域为,则""的充要条件是""; ②若函数,则有最大值和最小值; ③若函数,的定义域相同,且,,则; ④若函数有最大值,则. 其中的真命题有.(写出所有真命题的序号)
平面向量,且与的夹角等于与的夹角,则.
设 f ( x ) 是定义在 R 上的周期为2的函数,当 x ∈ [ - 1 , 1 ) 时, f ( x ) = { - 4 x 2 + 2 , - 1 ≤ x < 0 x , 0 ⩽ x < 1 ,则 f ( 3 2 ) = .
复数.
双曲线的离心率等于.