高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) +17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车耗油量为a 升/千米,则这次养护共耗油多少升?
如图,在方格纸中建立直角坐标系,已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A(5,1)和A1. (1)求这两个函数的关系式; (2)由反比例函数的图象特征可知:点A和A1关于直线y=x对称.请你根据图象,填写点A1的坐标及y1<y2时x的取值范围.
心理健康是一个人健康的重要标志之一.为了解学生对心理健康知识的掌握程度,某校从800名在校学生中,随机抽取200名进行问卷调查,并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计,绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图.
请根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)求频数分布表中a、b、c的值.并补全频数分布直方图; (2)请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数.
四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀. (1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率; (2)随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF.
(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-2,-4),OB=2,抛物线y =ax2+bx+c经过点A、O、B三点. (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点M是抛物线对称轴上一点,试求AM+OM的最小值; (3)在此抛物线上,是否存在点P,使得以点P与点O、A、B为顶点的四边形是梯形.若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.