如图所示，∠MBN=45°，若△ABC的顶点

A在射线BM上，且AB=，点C在射线BN运动（C
不与B重合）.请你探究：
（1）当BC=            时，△ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的C点；
（2）当BC的值在                     范围时，△ABC是锐角三角形；
（3）当BC的值在                            范围时，△ABC是钝角三角形 .