若△ABC和△ADE均为等边三角形,M、N分别是BE、CD的中点.(1)当△ADE绕A点旋转到如图①的位置时,求证:CD=BE,△AMN是等边三角形; (2) 如图②,当∠EAB=30°,AB=12,AD=时,求AM的长.
在双曲线中,F1、F2分别为其左右焦点,点P在双曲线上运动,求△PF1F2的重心G的轨迹方程.
用数学归纳法证明等式:…= 对于一切都成立.
证明不等式:<,其中a≥0.=
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若,求的单调区间; (2)若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率, . (I)求椭圆的标准方程; (II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.