(本小题满分13分)观察:①②有以上两式成立且有一个从特殊到一般的推广,请写出你的推广并证明。
(本小题10分)如图直线过点(3,4), 与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点,△ABC的面积为24. 点为线段上一动点,且交于点. (Ⅰ)求直线斜率的大小; (Ⅱ)若时,请你确定点在上的位置,并求出线段的长; (Ⅲ)在轴上是否存在点,使△为等腰直角三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本小题12分)如图,已知直角梯形中,且,又分别为的中点,将△沿折叠,使得. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)在线段上找一点,使得,并说明理由.
(本小题12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,. (Ⅰ)在ABC中,求边AC中线所在直线方程; (Ⅱ)求的顶点的坐标及对角线的长度; (Ⅲ)求平行四边形的面积及边AD所在的直线方程.
(本小题10分)如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,与交于点,为的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:.
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是()