某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记数列的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.
在中,内角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值.
(本小题满分14分)如图,四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90 ,且BC=2AD=2,AB=4,SA=3.(1)求证:平面SBC⊥平面SAB;(2)若E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外),满足.()①求证:对于任意的,恒有SC∥平面AEF;②是否存在,使得△AEF为直角三角形,若存在,求出所有符合条件的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)已知直线l:y=x,圆C1的圆心为(3,0),且经过(4,1)点.(1)求圆C1的方程;(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称,点A、B分别为圆C1、C2上任意一点,求|AB|的最小值;(3)已知直线l上一点M在第一象限,两质点P、Q同时从原点出发,点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动,点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动,设运动时间为t秒.问:当t为何值时直线PQ与圆C1相切?
(本小题满分12分)已知圆C的方程为x2+y2=4.(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程;(2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2,求直线l的方程.