提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.
(本小题满分8分)在中,分别为内角的对边,且 (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若,试求内角B、C的大小.
(本小题满分8分)设函数的定义域为. (Ⅰ)若,,求实数的范围; (Ⅱ)若函数的定义域为,求实数的取值范围.
(本小题满分8分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最大值,并指出取得最大值时相应的的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间.
已知数列: ①观察规律,归纳并计算数列的通项公式,它是个什么数列? ②若,设,求 ③设
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:
试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?