提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.
已知函数(). (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若对任意的,,总有,求实数的取值范围.
已知函数() (1)求的定义域; (2)问是否存在实数、,当时,的值域为,且若存在,求出、的值,若不存在,说明理由.
已知全集U=R,非空集合<,<. (1)当时,求; (2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.
设定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”: (1)对任意的,总有≥0; (2); (3)若成立,则下列判断正确的有 . (1)为“友谊函数”,则; (2)函数在区间[0,1]上是“友谊函数”; (3)若为“友谊函数”,且0≤<≤1,则≤.
已知函数. (1)若在处取得极值,求实数的值; (2)求函数在区间上的最大值.