(本小题满分12分)(1)为等差数列{an}的前n项和,,,求.(2)在等比数列中,若求首项和公比。
(本小题共12分) 在三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是边长为的正三角形,点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点. (1)求证:面A1AO面BCC1B1; (2)当AA1与底面成45°角时,求二面角A1—AC—B的大小; (3)若D为侧棱AA1上一点,当为何值时,BD⊥A1C1.
(本小题共10分) 已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是 (1)求角A的大小; (2)求的值.
设函数 (1)当时,求函数在上的最大值; (2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足. (1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由; (2)求数列和的通项公式; (3)设数列满足,试比较数列的前n项和与2的大小.
在平面直角坐标系中,已知向量(),,动点的轨迹为T. (1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状; (2)当时,已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.