(本小题满分14分)已知集合是满足下列性质的函数的全体:对于定义域B中的任何两个自变量,都有。(1)当B=R时,是否属于?为什么?(2)当B=时,是否属于,若属于请给予证明;若不属于说明理由,并说明是否存在一个使属于?
在等差数列{an}和等比数列{bn}中,a1=1,b1=2,bn>0(n∈N*),且b1,a2,b2成等差数列,a2,b2,a3+2成等比数列,数列{bn}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)若Sn+an>m对任意的正整数n恒成立,求常数m的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0). (Ⅰ)(i)若b=﹣2,且f(x)在(1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围; (ii)若b=﹣1,c=1,当x∈[0,1]时,|f(x)|的最大值为1,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若f(0)≥1,f(1)≥1,f(x)=0的有两个小于1的不等正根,求a的最小正整数值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0),直线l:y=kx+m(k≠0,m≠0),直线l交椭圆C与P,Q两点. (Ⅰ)若k=1,椭圆C经过点(,1),直线l经过椭圆C的焦点和顶点,求椭圆方程; (Ⅱ)若k=,b=1,且kOP,k,kOQ成等比数列,求三角形OPQ面积S的取值范围.
如图,已知三角形△ABC与△BCD所在平面相互垂直,且∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD,点P,Q分别在线段BD,CD上,沿直线PQ将△PQD向上翻折,使D与A重合. (Ⅰ)求证:AB⊥CQ; (Ⅱ)求BP的长; (Ⅲ)求直线AP与平面ABC所成的角.
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+﹣b=0. (Ⅰ)求A; (Ⅱ)若△ABC的面积为,求bsinB+csinC的最小值.