如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3)。(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标;(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE. (1)求证:∠A=∠AEB; (2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形.
如图,△ABC 中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DF⊥AC于点F。 (1)试说明DF是⊙O的切线; (2)若 AC=3AE,求。
在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上. (1)小明发现,请你帮他说明理由. (2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长. (3)如图3,若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转,线段DG与线段BE将相交,交点为H,写出△与△面积之和的最大值,并简要说明理由.
如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠,折叠后点C落在点F处,DF交AB于点E. (1)求证:; (2)判断AF与BD是否平行,并说明理由.
如图,把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已 知EP=FP=,EF=,∠BAD=60°,且AB. (1)求∠EPF的大小; (2)若AP=6,求AE+AF的值; (3)若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动,请直接写出AP长的最大值和最小值.