求阴影部分的面积
解方程:x²-3x+1=0.
已知,△ABC为等边三角形,点D为直线AB上一动点(点D不与A、B重合).以CD为边作菱形CDEF,使∠DCF=60°,连接AF.(1)如图1,当点D在边AB上时, ①求证:∠BDC=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠BAC+∠ACD是否成立?(2)如图2,当点D在边BA的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠BAC+∠ACD是否成立?请写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的数量关系,并写出证明过程;(3)如图3,当点D在边AB的延长线上时,且点C、F分别在直线AB的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠BAC、∠ACD之间存在的等量关系.
已知关于的一元二次方程有两个实数根和.(1)求实数的取值范围;(2)当时,求的值.
若最简二次根式是同类二次根式.(1)求的值;(2)求的值.
如图,要设计一个矩形的花坛,花坛长60 m,宽40 m,有两条纵向甬道和一条横向甬道,横向甬道的两侧有两个半圆环形甬道,半圆环形甬道的内半圆的半径为10 m,横向甬道的宽度是其它各甬道宽度的2倍.设横向甬道的宽为2x m.(π的值取3)(1)用含x的式子表示两个半圆环形甬道的面积之和;(2)当所有甬道的面积之和比矩形面积的多36 m2时,求x的值.