(本题满分10分)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．（1）证明：；（2）当时，求EF的长．
在一个平面上有 2017 条直线，最多能将这一平面分成多少个部分.
平面上有 10 条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现 31 个交点，怎样安排才能办到?（只要求画出符合条件的 10 条直线）
能否在平面上画出 7 条直线（任意 3 条都不共点），使得它们中的每条直线都恰好与另 3 条直线相交?如果能，请画出一例，如果不能，请简述理由.
平面上 7 条直线两两相交，试证明：在所有的交角中，至少有一个角小于 26 ° .
在直角坐标系中，有以 A - 1 ， - 1 ， B 1 ， - 1 ， C 1 ， 1 ， D - 1 ， 1 为顶点的正方形，设它在折线 y = | x - a | + a 上侧部分的面积为 S ，求 S 关于 a 的函数关系式.
，
交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结
EF．
时，求EF的长．
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