(9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.
⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
⑵连
接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，
①求出y关于x 函数关系式；
②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？
相关试题
某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．
⑴这三个旅游团各有多少人？
⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：
| 售 票 处 |
|
| 普通票 |
团体票(人数须_______________) |
| 每人___________元 |
每人___________元 |
尺规作图. 如图,已知
，求作：线段MN, 使其同时满足下列3个条件（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和结论）：
（1）点M在AC上，N在AB上；
（2）MN⊥AC
（3）AN+MN=AB。
如图，
为直角，点
为线段
的中点，点
是射线
上的一个动点（不与点
重合），连结
，作
，垂足为
，连结
，过点作
，交
于
．
（1）求证：BF=EF；
（2）当
取什么值或范围时，有AC//EF，并说明理由。
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