(9分)如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角顶点P在对角线AC上移动，直角边PQ经过点D，另一直角边与射线BC交于点E.
⑴试判断PE与PD的大小关系，并证明你的结论；
⑵连接PB，试证明：△PBE为等腰三角形；
⑶设AP＝x，△PBE的面积为y，
①求出y关于x 函数关系式；
②当点P落在AC的何处时，△PBE的面积最大，此时最大值是多少？