某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评
，A、
B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了
民
主测评。结果如下表所示：
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分综合得分＝演讲答辩得分×
＋民主测评得分×
（0.5≤≤0.8）如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由。
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，
＝
.
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若 ＝时，求点P的坐标；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一点直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由．
为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用. 从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：
| 月份x |
1 |
2 |
| 再生资源处理量y（吨） |
40 |
50 |
月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
z =
,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少，其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润是二月份的利润的一样,求m ．( m保留整数) （
如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。如图10－1－2（1），当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；
③请证明你的上述两猜想。如图10－1－2（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
），使得AC+CD+DB最短．（不要求写画法）
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