如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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2010年全国竞赛数学.doc

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如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD＝CF，则．

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证明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥，
又∵∠1=∠2（已知），
∴∥BC （内错角相等，两直线平行），
∴EF∥，
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）．

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