如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠BCD=90°,∠B=60°, AB=6,AD=9,点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合巫台).把△DEF沿EF对折,点D的对应点是点G,设DE=x,△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。(1) 求CD的长及∠1的度数;(2) 若点G恰好在BC上,求此时x的值;(3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?
在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字 - 1 、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ;
(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 M 的纵坐标,请用树状图或表格列出点 M 所有可能的坐标,并求出点 M 落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.
某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元 / 辆,小型汽车的停车费为8元 / 辆,现在停车场共有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费480元,中、小型汽车各有多少辆?
先化简,再求值: x 2 - 2 x + 1 x 2 + x ÷ ( 1 - 2 x + 1 ) ,其中 x = 3 .
解不等式 2 x - 1 > 3 x - 1 2 ,并把它的解集在数轴上表示出来.
计算: ( 5 ) 2 + | - 3 | - ( π + 3 ) 0 .