在下列二次根式中，最简二次根式的个数有个．

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如图，有一张长方形纸片 $ABCD$ ， $AB = 8 cm$ ， $BC = 10 cm$ ，点 $E$ 为 $CD$ 上一点，将纸片沿 $AE$ 折叠， $BC$ 的对应边 $B' C'$ 恰好经过点 $D$ ，则线段 $DE$ 的长为　　 $cm$ ．

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三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程 $x^{2} - 8 x + 12 = 0$ 的解，则这个三角形的周长是　　．

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若 $m^{2} - 2 m = 1$ ，则代数式 $2 m^{2} - 4 m + 3$ 的值为　　．

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在单词“ $mathematics$ ”中任意选择一个字母，选到字母“ $a$ ”的概率是　　．

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ 于点 $H$ ，若 $AB = 10$ ， $CD = 8$ ，则 $OH$ 的长度为　　．

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