在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是________。
函数 f （ x ）＝ 2 cosx + sinx 的最大值为 ．
某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元．
设直线 y ＝ x + 2 a 与圆 C ： x 2 + y 2 ﹣ 2 ay ﹣ 2 ＝ 0 相交于A，B两点，若 | AB | = 2 3 ，则圆C的面积为 ．
已知θ是第四象限角，且 sin ( θ + π 4 ) = 3 5 ，则 tan θ - π 4 = ．
设向量 a ⃗ = ( x , x + 1 ) ， b ⃗ = ( 1 , 2 ) ，且 a ⃗ ⊥ b ⃗ ，则x＝ ．
列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面
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