如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）设点P为抛物线（x＞5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．
2016年6月19日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．
请根据图1、图2解答下列问题：
（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；
（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．
如图1，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，在 轴上有一动点 ， ，过点 作 轴的垂线交直线 于点 ，交抛物线于点 ，过点 作 于点 ．
（1）求 的值和直线 的函数表达式；
（2）设 的周长为 ， 的周长为 ，若 ，求 的值；
（3）如图2，在（2）条件下，将线段 绕点 逆时针旋转得到 ，旋转角为 ，连接 、 ，求 的最小值．
在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
（一）尝试探究
如图1，在四边形 中， ， ， ，点 、 分别在线段 、 上， ，连接 ．
（1）如图2，将 绕点 逆时针旋转 后得到△ 与 重合），请直接写出 度，线段 、 、 之间的数量关系为 ．
（2）如图3，当点 、 分别在线段 、 的延长线上时，其他条件不变，请探究线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由．
（二）拓展延伸
如图4，在等边 中， 、 是边 上的两点， ， ，将 绕点 逆时针旋转 得到△ 与 重合），连接 ， 与 交于点 ，过点 作 于点 ，连接 ，求线段 的长度．
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