(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题3分,满分12分)如图,已知:抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,并且OA = OC.(1)求这条抛物线的解析式;(2)过点C作CE // x轴,交抛物线于点E,设抛物线的顶点为点D,试判断△CDE的形状,并说明理由;(3)设点M在抛物线的对称轴l上,且△MCD的面积等于△CDE的面积,请写出点M的坐标(无需写出解题步骤).
某公司准备10月份组织员工旅游.甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人,两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施:甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠;乙旅行社免去一名带队员工的费用,对其余员工给予八折优惠. (1)若参加旅游的员工共有a(a>10)人,则选择甲旅行社,所需要的费用为__ ___元;选择乙旅行社,所需要的费用为___ ___元(用含a的代数式表示); (2)若该公司组织20名员工(含带队员工)去旅游,选择哪家旅行社比较优惠?请通过计算说明理由. (3)已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游,如果这7天的日期之和为63的整数倍,则他们可能于10月几号出发去旅游?并说明你作出这种判断的理由.
先填表,再回答问题:
(1)当x为何值时,代数式2x-1的值等于5? (2)已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等,你能找出这两个x值吗? (3)随着x的值的逐渐增大,代数式2x-1、-3x和x2的值是如何变化的?(写出结论即可,无需说明理由)
观察月历: (1)用一个长方形去框图中的4个数(如图中深色方框所示),则方框内对角线上2个数的和有什么关系?请用字母表示数将你发现的规律写出来,并说明其正确性; (2)用一个长方形去框图中的9个数(如图中的阴影方框所示),你知道它们之间有什么关系吗?请用字母表示数写出两个正确的结论,并说明它们的正确性.
下面是小明同学做过的两道题,请先阅读解题过程,然后回答所提出的问题. (1)计算:(1); 解:原式=第①步 =12 第②步 问题:上述解法中,第几步有错?___ ___(填序号即可). 本题的正确解法是:_ (2). 解:原式=第①步 =第②步第③步第④步 问题:上述解法中,第几步有错?___ ___(填序号即可). 本题的正确解法是:
邮递员骑车从邮局出发,先向北骑行2 km达到A村,继续向北骑行3 km达到B村,然后向南骑行9 km达到C村,最后回到邮局. (1)以邮局为原点,向北方向为正方向,用1 cm表示1 km,画出数轴,并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置. (2)C村离A村多远? (3)邮递员一共骑行了多少km?