如图24，已知抛物线
过点C（3，8），与
轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，5）．
(1)求该二次函数的关系式；
(2)求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积；
（本题9分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：
| X（元） |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y（个） |
20 |
15 |
12 |
10 |
（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点．
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
（本题6分）李明到离家2．1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
（本题9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数
的图象相交于点（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．
（本题12分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作：在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则▱ABCD为1阶准菱形．
（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
（2）操作、探究与计算：
①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a＝6b＋r，b＝5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．
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