(本小题满分12分)某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示(1)估计这次考试的及格率(分及以上为及格);(2) 假设在[90,100]段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.
(本小题满分12分)如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点. (1)求证:BC⊥平面VAC; (2)若直线AM与平面VAC所成角为.求三棱锥B-ACM的体积.
(本小题满分12分)已知 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间. (2)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)等差数列中,,公差且成等比数列,前项的和为. (1)求及; (2)设,,求.
(本小题满分12分)己知函数 (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)设,若对任意不相等的正数,恒有,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足,三点共线,三点共线,且.求四边形面积的最小值.