甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
已知 (1)求的值; (2)求函数的值.
已知函数在轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的最大值及单调递减区间.
设全集,函数的定义域为A,集合,若恰好有2个元素,求a的取值集合.
已知(). ⑴求的单调区间; ⑵若在内有且只有一个极值点, 求a的取值范围.
设a<1,集合,,. (1)求集合D(用区间表示); (2)求函数在D内的极值点.