(本小题满分12分)在△ABC中, a, b, c分别为角A, B, C所对的边,且4sin2-cos2A=.(1)求角A的度数; (2)若a=, b+c=3,求b和c的值.
设函数,且为的极值点. (Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示); (Ⅱ)若恰有1解,求实数的取值范围.
设正数数列的前项和为,且, (Ⅰ)试求,, (Ⅱ)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
已知抛物线和若有且仅有一条公切线,求出公切线的方程
定义在R上的函数满足对任意实数,总有,且当时,. (1)试求的值; (2)判断的单调性并证明你的结论; (3)设,若,试确定的取值范围.
如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,,,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形。 (Ⅰ)证明直线; (Ⅱ)求棱锥的体积.