【改编】（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧），已知点坐标为（
，
）。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
，如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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已知二次函数的解析式为
.
（1）写这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与
轴的交点坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数大致图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积
如图，在平面直角坐标系中，
的顶点A（
，0）、B（
，1）。将绕点O顺时针旋转
后，点A、B分别落在
、 
。
（1）在图中画出旋转后的
；
（2）求点A旋转到点所经过的弧形路线长
和
的顶点都在格点上。
外接圆，
，BD为⊙
的直径，BD=2，连结CD，求BC的长
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