(本小题满分13分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.
(Ⅰ) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P =;写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q =;(Ⅱ) 认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/kg,时间单位:天)
已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值.
(14分)设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。(1) 求椭圆方程; (2) 若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值; (3) 试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
(13分)已知数列{}的前n项和Sn=--+2(n为正整数).(1)令=,求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;(2)令=,若Tn=c1+c2+…+cn, 求Tn。
(12分) 设,.(1)求在上的值域;(2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(12分) 如图,正三棱柱中,是的中点,(1)求证:∥平面;(2)求二面角的大小.