(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,求F(2)+F(-2)的值(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围。
设函数. (1)若,求的单调区间; (2)若当时,求的取值范围
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点,交曲线于点,设. (1)将△(为坐标原点)的面积表示成的函数; (2)若在处,取得最小值,求此时的值及的最小值.
已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,,当为何值时,数列的前项和最大?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)求角C的大小; (2)若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.
已知是同一平面内的三个向量,其中. (1)若,且,求:的坐标 (2)若,且与垂直,求与的夹角.