如图10-1，已知抛物线y = 
与x轴交于A、B两点，与y轴交于
点C，且OB=OC．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），分别以AP、BP为一边，在直线AB的同侧作等边三角形APM和BPN，求△PMN的最大面积，并写出此时点P的坐标；
（3）如图10-2，若抛物线的对称轴与x轴交于点D，F是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，直线FD与y轴交于点E．是否存在点F，使△DOE与△AOC相似？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ， ， ．
（1）把 向左平移4个单位后得到对应的△ ，请画出平移后的△ ；
（2）把 绕原点 旋转 后得到对应的△ ，请画出旋转后的△ ；
（3）观察图形可知，△ 与△ 关于点 ， 中心对称．
如图所示，拋物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，且点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，对称轴为直线 ．点 是抛物线上一个动点，设点 的横坐标为 ，连接 ， ， ， ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当 的面积等于 的面积的 时，求 的值；
（3）在（2）的条件下，若点 是 轴上一动点，点 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点 ，使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
天水市某商店准备购进 、 两种商品， 种商品每件的进价比 种商品每件的进价多20元，用2000元购进 种商品和用1200元购进 种商品的数量相同．商店将 种商品每件的售价定为80元， 种商品每件的售价定为45元．
（1） 种商品每件的进价和 种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进 、 两种商品共40件，其中 种商品的数量不低于 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件 种商品售价优惠 元， 种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出 的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
粤公网安备 44130202000953号