(本小题满分12分) 如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形. (Ⅰ)求证:DM//平面APC; (Ⅱ)求 证:平面ABC⊥平面APC; (Ⅲ)若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.
已知直三棱柱中,,点M是的中点,Q是AB的中点, (1)若P是上的一动点,求证:; (2)求二面角大小的余弦值.
在中,角A、B、C所对的边分别是,已知,, (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) (1)已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么? (2)若方程ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数: (1)求实数和的值; (2)证明在区间上的单调递减 (3)已知且不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求函数的最大值。