(本小题满分8分)如图11,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,E为BC中点,请按要求完成下列各题:(1)画AD∥BC(D为格点),连接CD;(2)通过计算说明△ABC是直角三角形;(3)在△ACB中,tan∠CAE= ,在△ACD中,sin∠CAD= .
(列方程解答)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度.
化简求值:,其中
解下列方程2x-1=3x
如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x2从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.求线段OA所在直线的函数解析式设抛物线顶点M的横坐标为m,①用m的代数式表示点P的坐标;②当m为何值时,线段PB最短;当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.