（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
，其中
，若点
在矩阵的变换下得到点
，
（Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
，圆的参数方程为
（其中
为参数）.
（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值.
相关试题
在平面直角坐标系
中，点P到两圆C1与C2的圆心的距离之和等于4，其中C1：
，C2：
. 设点P的轨迹为
．
（1）求C的方程；
（2）设直线
与C交于A，B两点．问k为何值时
？此时
的值是多少？
的前
项和为
，对一切正整数
都在函数
的图象上.
，
；
，求证数列
的前
．如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，
是AC的中点，已知
，
.
（1）求证：OD//平面VBC；
（2）求证：AC⊥平面VOD；
（3）求棱锥
的体积.
已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
.
和
的值；
，求
的值.推荐套卷
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