的周长为,且.(1)求边的长;(2)若的面积为,求角的度数.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标于参数方程已知曲线(为参数),(为参数).(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:平面几何选讲如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点.(1)求的度数;(2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)证明:;(2)若在恒成立,求的最小值.
(本小题12分)已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.(1)求椭圆和抛物线的标准方程;(2)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,,交抛物线于点,,交抛物线于点,,求的最小值.
(本小题12分)据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注,为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人进行调查,就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计,结果如下表:
(1)已知在全体样本中随机抽取人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为,现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?(2)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取人,再平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望.