(本小题满分12分) 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中,规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是,乙取胜的概率为,且每局比赛的胜负是独立的,试求下列问题:(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率;(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率;(Ⅲ)设甲获胜的概率为a,乙获胜的概率为b,求a:b的值.
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,每年可售出该产品1000吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则每年的销售数量将减少%,其中m为正常数. (1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大? (2)如果涨价能使销售总金额增加,求的取值范围.
求函数的值域。
已知集合A={a-2,2a2+5a,10},且-3∈A,求实数a的值
已知集合A={x|},B={x|−1≤x<1}, (1)求; (2)若全集U=,求; (3)若,且,求的取值范围.
已知函数与,其中是偶函数. (1)求实数的值; (2)求函数的定义域; (3)若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.